Description

　　你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，

每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。

 宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（

这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi

分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过

一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可

以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你

采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？

Input

　　第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随

后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。

Output

　　输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。

Sample Input

1 2

1 0

2 0

Sample Output

1.500000

HINT

【数据规模】

1<=k<=100,1<=n<=15，分值为[-10^6,10^6]内的整数。

Solution

f[i][j]表示当前该拿第i个了，拿之前状态为j

第一道概率DPemmm……俗话说顺推概率，逆推期望。

总结里有相关说明

这个题我们预处理一下前提集合，

然后转移的时候判断当前状态是否包含前提集合再进行转移即可。

Code

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 int N,K,v[20],pre[20],x; 5 double f[105][40001]; 6 using namespace std; 7 int main() 8 { 9     scanf("%d%d",&N,&K);10     double p=1.0/K;11     for (int i=1;i<=K;++i)12     {13         scanf("%d%d",&v[i],&x);14         while (x)15             pre[i]|=(1<
        
         =1;--i)18         for (int j=0;j<=(1<